次元解析

次元解析。大学のとある授業で教わった。
新卒で入社した工場の制御の輪講会で、同期の友人に聞いたら、知っていなかった。
■exp()やsin()の関数の中は、無次元です。
おなじみの
exp{-t/(R・C)}
{ }の中は無次元です。tは[秒]。R・Cも時定数で単位は[秒]。
ゆえに、式t/(R・C)は、[秒]/[秒]で、単位は無し。無次元。
式を導出して、関数の中に単位が残ったら、その式は、間違っている。
■A=B+CのA,B,Cは同じ単位です。
たとえば、
di (t)
v(t) = R * i(t) + L —
dt
の各項は、電圧[V]の単位。
式を導出して、各項の単位が一致しなかったら、その式は間違っている。

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