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【IIRフィルタ】第12回:簡単一次IIRフィルタに連続パルス入力入れた出力波形

今回のミッション

超簡単な一次のIIRフィルタ

$$y(nT) = x(nT) – \frac{1}{16} * y((n-1)T) + y((n-1)T)   (式11)$$

に連続したパルスを入力してみる。


計算の簡単化のために、係数1/16を使用している。サンプリング周期T=1msの場合、時定数$\tau$ は約15msになる。設計の詳細については、前の記事

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および、係数1/16の背景については、

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を参照してほしい。

さて、整数演算のため、途中の1/16で桁落ちするので、パルスは127の大きさのパルスを入力する。横軸はサンプリングn、サンプリング周期T=1msの場合は時間[ms]になる。

40ms周期でパルスを入力した場合の出力$y(nT)$

40ms毎に1msの127の値が入力されるので、平均値127*1ms/40msに、最終値16を掛けた値と比較している。

最終値については、こちらの記事を参照してほしい。

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20ms周期でパルスを入力した場合の出力$y(nT)$

平均値127*1ms/20msに対して、最終値16を掛けた値と比較している。

10ms周期でパルスを入力した場合の出力$y(nT)$

平均値127*1ms/10msに対して、最終値16を掛けた値と比較している。

5ms周期でパルスを入力した場合の出力$y(nT)$

平均値127*1ms/5msに対して、最終値16を掛けた値と比較している。

出力y(nT)は、ローパスフィルタが効いて、連続パルス入力の平均値を得ていることがわかる。読者のみなさん、使えそうですか?

エクセルのデータはこちら
簡単1次IIRフィルタに連続パルス入力入れた出力波形 Excelデータ

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