1000Hzサンプリング（制御周期1ms）の４回移動平均フィルタに100Hz,200Hz,250のsin波を入力した場合の、入力$x(nT)$、出力$y(nT)$、内部状態の$x((n-1)T)$、$x((n-2)T)$、$x((n-3)T)$を示す。横軸の単位はms。
$x(nT)$を正弦波として、
$$y(nT) = x(nT) + x((n-1)T) + x((n-2)T) + x((n-3)T)$$
を計算したグラフである。
結果
- サンプリング周波数1000Hzの1/10の100Hzの正弦波を4回移動平均フィルタへ入力すると、出力振幅が入力の約3倍になる。
- サンプリング周波数1000Hzの1/5の200Hzでは、出力振幅が入力の約１倍。
- サンプリング周波数1000Hzの1/4の250Hzでは、出力はゼロ。フィルタリングされる。
- サンプリング周波数が２倍の2000Hz（制御周期500us）のとき、やはり、サンプリング周波数2000Hzの”1/4”の500Hzでは、出力がゼロになる。
読者のみなさんのシステムのサンプリング周波数が1000Hzのｎ倍だったら、特性はｎ倍の周波数に拡大されると考えてください。1/nでも同様。
まとめ
”２回”移動平均の場合は、サンプリング周波数の”1/2”の周波数の正弦波を入力すると出力がゼロ。
”４回”移動平均の場合は、サンプリング周波数の”1/4”の周波数の正弦波を入力すると出力がゼロ。
