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【FIRフィルタ】第9回:単純移動平均フィルタ周波数特性 まとめ 比較

単純移動平均周波数特性のまとめ

先の記事の伝達関数 $G(z)$ の $z$ に $z=e^{jωT}$ を代入して、オイラーの公式を利用して、式を整理する。

2回平均

$$G(\omega T) = 2* cos(\omega T/2) * e^{-j\omega T/2}$$

4回平均

$$G(\omega T) = \frac{sin(2\omega T)}{sin(\omega T/2)} * e^{-3j\omega T/2}$$

8回平均

$$G(\omega T) = \frac{sin(4\omega T)}{sin(\omega T/2)} * e^{-7j\omega T/2}$$

10 回平均

$$G(\omega T) = \frac{sin(5\omega T)}{sin(\omega T/2)} * e^{-9j\omega T/2}$$

一般の形のn回平均もわかるよね!

■参考
・2回移動平均のオイラーの公式を使った変形については、こちらを参照

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・4回移動平均のオイラーの公式を使った変形については、こちらを参照

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